FUNGSI KUADRAT

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 01
Grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c seperti gambar berikut, adalah
(A) a > 0 dan c > 0
(B) a > 0 dan c > 0
(C) a 0
(C) a < 0 dan c 0 dan c = 0

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 02
Grafik fungsi y = 4x – x2 paling tepat di-gambarkan sebagai
(A) (D)

(B) (E)

(C)

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 03
Dari grafik y = ax – ax2 , a > 0 , diketahui :
(1) terbuka ke bawah
(2) memotong sumbu x dititik (a , 0)
(3) mempunyai sumbu simetri garis x = ½
(4) melalui titik ( -a , a3)

Pernyataan yang benar untuk grafik diatas adalah
(A) 1, 2, dan 3
(B) 1, 3
(C) 2, 4
(D) 4
(E) 1, 2, 3, dan 4

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 04
Dari grafik y = -¼ (x + 3)2 + 8, diketahui :
(1) memotong sumbu x di titik-titik sebelah kanan titik (0 , 0)
(2) memotong sumbu x di titik-titik sebelah kiri dan kanan titik (0 , 0)
(3) memotong sumbu x di titik-titik sebelah kiri titik (0 , 0)
(4) mempunyai sumbu simetri x = – 3

Pernyataan yang bernilai benar untuk grafik diatas adalah
(A) 1, 2, dan 3
(B) 1, 3
(C) 2, 4
(D) 4
(E) 1, 2, 3, dan 4

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 05
Nilai tertinggi dari fungsi f(x) = ax2 + 4x + a adalah 3, sumbu simetrinya adalah x =
(A) – 2 (D) 2
(B) – 1 (E) 4
(C) – ½

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 06
Nilai minimum dari fungsi f(x) = 2×2 – 8x + p adalah 20. Nilai f(2) adalah
(A) – 28 (D) 20
(B) – 20 (E) 28
(C) – 16

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 07
Jika fungsi kuadrat 2ax2 – 4x + 3a mempunyai nilai maksimum 1, maka 27a3 – 9a =
(A) 3 (D) – 2
(B) 6 (E) – 1
(C) 18
QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 08
Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya melalui titik (2 , 5) dan (7 , 40) serta mempunyai sumbu simetri x = 1, mempunyai nilai ekstrim
(A) minimum 2 (D) maksimum 3
(B) minimum 3 (E) maksimum 4
(C) minimum 4

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 09
Jika grafik fungsi y = x2 + ax + b mempunyai titik puncak (1 , 2).
Maka nilai a dan b adalah
(A) 1 dan 3 (D) ½ dan 1½
(B) – 1 dan – 3 (E) ½ dan -1½
(C) – 2 dan 3

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 10
Jika parabola f(x) = x2 – bx + 7 puncaknya mempunayi absis 4, maka ordinatnya adalah
(A) 0 (D) – 9
(B) 8 (E) – 8
(C) 9

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 11
Grafik fungsi y = ax2 + bx + c memotong sumbu x di titik-titik yang absisnya 0 dan 2, dan puncaknya di titik (1 , 1). Fungsi itu adalah
(A) y = x2 – 2x – 2 (D) y = – x2 – 2x
(B) y = x2 + 2x – 2 (E) y = – x2 + 2x
(C) y = x2 + 2x

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 12
Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunayi nilai maksimum – 3 untuk x = 2, sedangkan untuk x = – 2 fungsi berharga – 11, maka fungsi itu adalah
(A) – ½x2 + 2x – 3
(B) x2 – x – 1
(C) ½x2 + 2x – 2
(D) – ½x2 + 2x – 5
(E) – x2 + 2x – 5

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 13
Jika suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui bahwa f(1) = f(3) = 0 dan mempunayi nilai maksimum 1, maka f(x) adalah
(A) x2 – 4x + 3 (D) – x2 + 2x – 3
(B) – x2 + 4x – 3 (E) x2 – 2x – 3
(C) x2 – 2x + 3

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 14
Persamaan parabola yang ditunjukkan grafik di bawah ini adalah
(A) y = (x – 1) (x – 3)
(B) 3y = (x – 1) (x – 3)
(C) y = (1 – x) (x – 3)
(D) 3y = (x – 1) (3 – x)
(E) 3y = (1 + x) (3 – x)

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 15
Gambar berikut paling cocok sebagai grafik dari fungsi
(A) y = – ½x2 + 2
(B) y = – ½x2 – 2
(C) y = – ½(x2 – x)
(D) y = – ½(x + 2)2
(E) y = – ¼(x + 2)2

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 16
Agar ungkapan (t + 1)x2 – 2tx + (t – 4) bernilai negatip untuk semua nilai x, maka nilai t adalah
(A) t > – 1/3 (D) 1 < t < 4/3
(B) t < – 4/3 (E) – 4/3 < t – 1

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 17
Apabila grafik fungsi y = kx2 + (k – 4)x + ½ seluruhnya di atas sumbu x, maka nilai tidak mungkin sama dengan
(A) 1½ (D) 4½
(B) 2½ (E) 5½
(C) 3½

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 18
Agar f(x) = (a – 2)x2 – 2(2a – 3)x + 5a – 6 selalu bernilai positip untuk setiap x, maka
(A) a 3 (D) 2 < a 2 (E) 1 < a 3

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 19
Jika grafik fungsi y = kx2 + (k – 3)x – 4 seluruhnya di bawah sumbu x, maka k mungkin sama dengan
(A) – 10 (D) – 6
(B) – 8 (E) – 2
(C) – 6

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 20
Supaya garis y = 2px – 1 memotong parabola y = x2 – x + 3 di dua titik, nilai p haruslah
(A) p 1½
(B) p 2
(C) p 2½
(D) – 2½ < p < 1½
(E) – 1½ < p < 2½

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 21
Agar garis y = mx – 9 tidak memotong dan tidak menyinggung parabola y = x2, maka
(A) m 6
(B) m 9
(C) -9 < m < 9
(D) -3 < m < 3
(E) -6 < m < 6

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 21
Jika garis y = 2x + 1 menyinggung parabola
y = mx2 + (m – 5)x + 10, maka nilai m sama dengan
(A) 1 (D) 1 atau 49
(B) 49 (E) 1 atau -49
(C) -1 atau 49

QL / Matematika / Soal Pengantar nomor 21
Garis y = 6x – 5 memotong kurva
y = x2 – kx + 11 di titik puncak P.
Koordinat titik P adalah
(A) (2 , 7) (D) (-1 , -11)
(B) (1 , 1) (E) (3 , 13)
(C) (-2 , -17)