GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

01.    Garis px – (3p – 1)y + 2 = 0 melalui titik    (1 , -1), maka gradiennya adalah

(A)       – 3/4                                      (D)      -7

(B)       – 1/7                                      (E)       1/7

(C)       – 1/4

02.    Titik – titik A(3, -3), B(-5,7) dan C(2p–3 , p + 1) dilalui oleh satu garis lurus, maka nilai dari  p2 + 4 adalah

(A)     4                                            (D)      13

(B)      5                                            (E)       40

(C)      8

03.    Diketahui g1 : 2x – y = 3, g2 : 4x + y – 3 = 0, dan g3 : 2x – 3y = 0. Persamaan garis yang melalui titik potong g1 dan g2 dan tegak lurus g3 adalah

(A)     3x + 2y + 1 = 0

(B)      3x – 2y – 1 = 0

(C)      2x + 3y – 1 = 0

(D)      2x + 3y + 1 = 0

(E)      3x + 2y – 1 = 0

04.    Segitiga ABC dengan A(2 , 4) , B(6 , 2) dan  C(12 , 8). Garis berat melalui titik A adalah

(A)     2x – 14y + 52 = 0 (D)        x = 2

(B)      7x – 2y – 56 = 0   (E)         y = 2

(C)      2x + 7y – 26 = 0

05.    Diketahui titik P(-1 , 2) , Q(3 , 4) dan  R(1 , -1). Persamaan garis yang melalui titik tengah PQ dan sejajar QR adalah

(A)     2y – 5x + 8 = 0

(B)      2y – 2x – 1 = 0

(C)      5y – 2x – 13 = 0

(D)      5y + 2x – 11 = 0

(E)      2y – 5x – 1 = 0

06.    Pada segitiga PQR dengan Q(4 , 1) dan          R(6 , 4) dibuat garis tinggi yang ditarik dari titik P(1 , 5) dengan persamaan

(A)     2x – 3y – 7 = 0

(B)      2x + 3y – 17 = 0

(C)      2x + 3y + 13 = 0

(D)      3x + 2y + 13 = 0

(E)      2x + 3y – 13 = 0

07.    Sudut yang dibentuk oleh garis 3x + y – 6 = 0 dan garis 2x – y = 0 adalah a, maka a =

(A)     1200 (D)      450

(B)      900 (E)       300

(C)      600

08.    Garis h memotong sumbu x dengan absis 2 dan membentuk sudut 60o terhadap sumbu x positif. Persamaan garis yang memotong tegak lurus garis h di sumbu y adalah

(A)     y Ö3 + x + 6 = 0

(B)      xÖ3 + 2y + 2Ö3 = 0

(C)      y Ö3 –  x + 6 = 0

(D)      xÖ3 – y + – 2Ö3 = 0

(E)      y Ö3 + x – 6 = 0

09.    Jarak antara titik P(-3,2) dengan garis   k: 5x + 12y + 30 = 0 adalah

(A)     7                                             (D)      4

(B)      5                                             (E)       3

(C)     6

10.    Garis 3x + 2y = 7 memotong tegak lurus garis yang melalui P berabsis –1 dan Q berordinat 1 di titik P. Selisih absis Q dengan ordinat P adalah

(A)     -13                                        (D)      12

(B)      -12                                         (E)       13

(C)      -2

11.    Persamaan garis yang melalui titik potong garis 4x + 7y –15 = 0 dan

14y = 9x – 4 serta tegak lurus pada garis 21x + 5y = 3 adalah

(A)     21x – 5y = 3                        (D)      5x + 21y = -11

(B)      11x – 21y = 5                      (E)       5x – 21y = 11

(C)      5x – 21y = -11

12.    Garis yang melalui titik (-1,2) dengan garis yang melalui titik (5,4) saling tegak lurus jika kedua garis tersebut berpotongan di titik

(A)     (2,4)                                      (D)      (1,6)

(B)      (3,1)                                      (E)       (5,3)

(C)      (4,1)

  1. Diketahui OAB sebuah segitiga siku-siku di A, titik

B terletak pada sumbu x positif dan titik A terletak

di kuadran pertama. Jika A dan B terletak pada garis

x + 2y – 10 = 0, maka koordinat titik A adalah

(A)     (1½ , 4½)                             (D)      (2 , 4)

(B)      (3 , 3½)                                 (E)       (4 , 3)

(C)      (5 , 2½)

2..     Diketahui titik (- 4 , 5) merupakan suatu titik sudut bujursangkar yang salah satu diagonalnya terletak pada garis 7x – y + 8 = 0. Persamaan diagonal yang lainnya adalah

(A)     x + 7y – 31 = 0

(B)      7x – y + 33 = 0

(C)      x + 7y + 31 = 0

(D)      7x + y + 23 = 0

(E)      x – 7y +  31 = 0

3..     Parabola  g   berpuncak di (1 , 6) dan melalui titik  B

(0 , 8). Garis singgung kurva g di titik B memotong sumbu x di titik C. Garis lain yang melalui titik C dan menyinggung kurva g dengan gradien  sebesar

(A) – 12                                             (D)      4

(B)  – 8                                               (E)       12

(C)  – 4

4.       Persamaan garis yang melalui titik potong kurva

y = 2x2 – x + 5 dan y = x2 + x + 11 adalah

(A)     y = 3x  –  1                           (D)      y = x  –  5

(B)      y = 3x  –  5                           (E)       y = x  –  11

(C)      y = 3x  +  17

5.      Jika jarak dari titik (0, 0) ke garis y = (-3/a)x + 3 sama dengan setengah panjang potongan garis yang menghubungkan titik-titik (a, 0) dan      (0, 3), maka nilai a sama dengan

(A)     ± 1                                         (D)      ± 4

(B)      ± 2                                         (E)       ± 5

(C)      ± 3

6.      Titik-titik yang berjarak 5 dari titik (3, 2) dan berjarak 1 dari garis y = 7 adalah

(A)     (7, -1)  dan  (7, 5)

(B)      (8, 2)  dan  (0, -2)

(C)      (6, -2)  dan  (6, 6)

(D)      (0, 6)  dan  (6, 6)

(E)      (-2, 2)  dan (8, 2)

7.      Koordinat titik pada garis y = 2x – 15 yang terdekat dengan titik (0, 0) adalah

(A)     (-2, -19)

(B)      (2, -11)

(C)      (-4, -11)

(D)      (4, -7)

(E)      (6, -3)

8.      A(3, 2), B(6, 5) dan D terletak pada garis AB dengan AD : DB = 2 : 1. Persamaan garis yang melalui D dan tegak lurus 3x – 2y + 4 = 0 adalah

(A)     3y – 2x + 22 = 0

(B)      3y + 2x – 22 = 0

(C)      2y + 3x – 22 = 0

(D)      2y – 3x + 22 = 0

(E)      2y + 3x + 22 = 0

9.       Jika sudut apit antara garis mx – y – 8 = 0 dan garis 2y – x + 1 = 0 sebesar 45o, maka m =

(A)     – 3  atau  1/3                       (D)      -1/3  atau  3

(B)      -3  atau  -1/3                                  (E)           – 3  atau  3

(C)      -1/3  atau  1/3

11.    Agar jarak titik (-2, -3) ke garis 8x + 15y + m = 0 sama dengan 5 satuan, maka m sama dengan

(A)   24  atau  146                      (D)         56  atau  66

(B) – 24  atau  146                      (E)       – 56  atau  – 66

(C)   24  atau  – 146

12.    Jarak antara  garis 3x – 4y + 6 = 0 terhadap garis

6x – 8y + 5 = 0 adalah

(A)     0,5                                         (D)      0,8

(B)      0,6                                         (E)       0,9

(C)      0,7

13.    Jika garis singgung kurva y = ax2 + 4x + 3a di titik yang berabsis –1 sejajar 3ax + y – 5 = 0, maka nilai a sama dengan

(A)     – 4                                          (D)      7

(B)      – 5                                          (E)       8

(C)      6