LINGKARAN

01. Pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 – 2x + 6y + 1 = 0  adalah

(A) (-2, 6) dan 4 (D) (1, -3) dan 3

(B) (2, -6) dan 4 (E) (-2, 6) dan 3

(C) (-1, 3) dan 3

02. Lingkaran 4x2 + 4y2 – ax + 8y – 24 = 0 melalui titik (1, -1), maka jari-jarinya adalah

(A) 2 (D) 2Ö3

(B) 4 (E) 2Ö6

(C) 8Ö2

03. Lingkaran x2 + y2 + ax + 6y – 87 = 0 melalui titik (-6, 3), maka pusatnya adalah

(A) (2, -3) (D) (3, 2)

(B) (3, -2) (E) (-2, -3)

(C) (2, 3)

04. Lingkaran x2 + y2 – Ax – 10y + 4 = 0, menyinggung sumbu x, maka nilai A adalah

(A) – 8 atau 8 (D) – 4 atau 4

(B) – 6 atau 6 (E) -2 atau 2

(C) – 5 atau 5

05. Salah satu persamaan garis singgung yang ditarik dari titik A(0, 10) ke lingkaran yang persamaannya x2 + y2 = 10 adalah

(A) y = 10x + 3 (D) y = -3x – 10

(B) y = 10x – 3 (E) y = -3x + 10

(C) y = 3x – 10

06. Diketahui lingkaran x2 + y2 + kx + 8y + 25 = 0 melalui titik (-5, 0). Jari-jarinya adalah

(A) 4 (D) 16

(B) 5 (E) 25

(C) 9

07. Lingkaran x2 + y2 + 2px + 6y + 4 = 0 mempunyai jari-jari 3 dan menyinggung sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah

(A) (-2, 3) (D) (3, -2)

(B) (2, 3) (E) (-3, 2)

(C) (2, -3)

08. Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 13 di titik (2, 3) menyinggung (x – 7)2 + (y – 4)2 = p. Nilai p =

(A) 13 (D) Ö5

(B) 12 (E) Ö6

(C) 5

09. Panjang jari-jari lingkaran dengan persamaan x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0 adalah

(A) Ö5 (D) 3

(B) 2Ö5 (E) 5

(C) 3Ö5

12. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik O(0, 0), A(0, 8), dan C(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah

(A) 3x – 4y – 32 = 0 (D) 4x + 3y – 32 = 0

(B) 3x – 4y + 32 = 0 (E) 4x – 3y + 32 = 0

(C) 3x + 4y – 32 = 0

13. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 – 6y = 0 dan tegak lurus garis yang melalui titik (-2, 3) dan (5, -4) adalah

(A) y = x ± 3Ö2 (D) y = x + 3 ± Ö5

(B) y = x + 3(1 ±Ö2) (E) y = x ± 3 ± Ö5

(C) y = x + 3 ± Ö2

14. Persamaan garis singgung lingkaran

x2 + y2 + 10x – 12y + 20 = 0 yang melalui titik (-9, 1) adalah

(A) 4x – 5y + 31 = 0 (D) 4x + 5y + 31 = 0

(B) 4x – 5y + 41 = 0 (E) 4x + 5y + 42 = 0

(C) 4x + 5y – 31 = 0

A

B

C

15. Apabila jari-jari ketiga lingkaran tersebut adalah 2 cm, maka keliling segitiga ABC adalah

(A) 3 (4Ö3 + 4) cm (D) 3 (4Ö3 + 2) cm

(B) 3 (2Ö3 + 4) cm (E) 3 (2Ö3 + 2) cm

LBB QL / SOAL PENGANTAR / PROGRAM INTENSIF / XII SMA / IPA / IPS

42

(C) 3 ( Ö3 + 4) cm

16. P adalah pusat lingkaran, QR garis singgung dan S pada lingkaran. Jika sin ÐQRS = 4/5, maka nilai sin ÐSQR =

R

Q

S

· P

(A) 3/5 (D) 16/25

(B) 4/5 (E) 24/25

(C) 7/25

17. Diketahui OA = 3/16 dan Ð BMC = 600, maka nilai x sama dengan

A

B

C

M

·O

½

x

(A) 1/12

(B) 1/18

(C) 1/15

(D) 2/15

(E) 1/16

18. Segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi d. Lingkaran P menyinggung AC di A dan BC di B. Lingkaran R menyinggung lingkaran P , AC dan BC.

Jari-jari lingkaran R adalah

D

(A) d

(B)

R

(C)

B

A

(D)

P

(E)

19. Enam buah pipa, masing-masing dengan garis tengah d, diikat erat seperti gambar :

Jika arah tali pengikat tegak lurus pada arah panjang pipa, maka panjang tali yang melilit pipa itu adalah

LBB QL / SOAL PENGANTAR / PROGRAM INTENSIF / XII SMA / IPA / IPS

43

(A) 9d

(B) (3 + )d

(C) (6 + p)d

(D) (6 + 3)d

(E) (12 + 2p)d

20. Lingkaran L berpusat di M. Jika D sebuah titik di perpanjangan garis tengah AB sedemikian sehingga garis singgung DC pada lingkaran L membentuk ÐBDC sebesar 10o.

Nilai Ð CAB =

(A) 30o

(B) 40o

(C) 45o

(D) 50o

(E) 60o

21. Pada gambar dibawah ini :

O

A

B

Jika Ð AOB = a, AB = p, dan OA = q.

Nilai cos 2a =

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)