SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA

1.         Berikut ini manakah yang merupakan bilangan prima: 1111 11, 77 – 7, 55 – 5, 33 – 3, 22 – 2? (Soal Seleksi Tingkat Kota-Tim Olimpiade Matematika Indonesia , 28 April 2004)

2.         Carilah seluruh pasangan bilangan yang mempunyai FPB 4 dan KPK 120!

3.         Tim Olimpiade Matematika SMP 8 mempunyai 53 anggota. 5 dari 7 anggota putri dan 3

Dari 5 anggota putra berasal dari kelas I. Banyaknya seluruh anggota tim yang berasal dari

kelas I sebanyak 35 anak. Berapakah banyaknya anggota Tim Olimpiade Matematika yang

putra?

4.         Pada sebuah peta dengan skala 1 : 40000, luas sebuah rumah adalah 50 cm2. Berapakah luas rumah tersebut (dalam cm2) pada peta lain yang berskala 1 : 20000 ?

5.         Pada kubus ABCD.EFGH, ruas garis AG adalah diagonal ruang dari kubus tersebut. Ada berapa carakah perjalanan terpendek dari titik sudut G ke titik sudut A dengan syarat perjalanan tersebut hanya melalui rusuk-rusuk kubus dan tidak ada rusuk yang dilalui lebih dari satu kali untuk setiap perjalanan?

(Soal Seleksi Tingkat Propinsi-Olimpiade Matematika SLTP, 7 Juli 2003)

6.         Ayu menghabiskan Rp 2000,00 untuk membeli 3 bungkus kacang dan 4 bungkus keripik. Putri menghabiskan Rp 2350,00 untuk membeli 6 bungkus kacang dan 2 bungkus keripik. Berapakah harga sebungkus keripik?

(Soal Seleksi Tingkat Kota-Tim Olimpiade Matematika Indonesia , 28 April 2004 )

7.         Menggunakan digit-digit 0, 1, 2, …, 9 masing-masing tepat satu kali, buatlah dua buah bilangan bulat positif 5 digit yang berbeda sedemikian hingga selisih positif dari kedua bilangan tersebut paling kecil!

8.         Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 3 orang profesional akan selesai dalam 20 hari dan jika dikerjakan oleh 5 orang non profesional akan selesai dalam 40 hari. Berapa harikah pekerjaan tersebut akan selesai jika dikerjakan bersama-sama oleh 2 orang profesional dan 2 orang non profesional?